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二次根式的概念一般地，我们把形如√a(a?0)的式子叫做二次根式，“ √ ”称为二次根号。二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0。其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
二次方程是指形如ax?+bx+c=0的方程，其中a、b、c为常数，x为未知数。二次根式的公式可以用来求解这个方程的根，即x的值。
二次根式的公式是：x = (-b ± √(b?-4ac)) / 2a其中，±表示两个根，即正根和负根。√表示根号，b?-4ac称为判别式，如果判别式大于0，则方程有两个不相等的实根；如果判别式等于0，则方程有一个实根；如果判别式小于0，则方程没有实根，但有两个虚根。二次根式的公式的推导过程比较复杂，我们只需要掌握这个公式的使用方法即可。
例题:
1 一个数的平方根等于它的立方根，这个数是__________.
解析：0的平方根和立方根相等；-1不存在平方根；1的平方根是正负1，立方根是1，故不正确；0满足条件。
2 求解方程x?+2x-3=0的根。
解析: 根据二次根式的公式，a=1，b=2，c=-3，代入公式中得：x = (-2 ± √(2?-4×1×(-3))) / 2×1，化简得：x = (-2 ± √16) / 2x1 = (-2 + 4) / 2 = 1x2 = (-2 - 4) / 2 = -3因此，方程x?+2x-3=0的根为1和-3。
二次根式在数学中运用比较广泛，学好二次根式对于写数学题具有很大的作用。以上是二次根式的定义以及一些题目分享 。来源于网络 ，如有侵权请联系删除。
二次根式有意义的条件是被开方数是非负数。
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。
当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
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